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2019/07/11

【光学 】2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される[07/09]

1 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:04:45.74 ID:CAP_USER.net
2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される
https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/
2019/7/8
GIGAZINE

【科学(学問)ニュース+】

「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。

■■略

反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようとレンズの口径を大きくすると、像がぼやけてしまうことがあります。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。

レンズの球面収差については、2000年以上前のギリシャの数学者であるディオクレスが言及していました。また、17世紀の数学者クリスティアーン・ホイヘンスは1690年に著書「光についての論考」の中で、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツが望遠鏡のレンズの球面収差を解決しようとしたができなかったと述べています。

実際にニュートンが考案したニュートン式反射望遠鏡では、色のにじみ(色収差)は発生しないものの、反射鏡を使っているために当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした。


by Internet Archive Book Images

1949年には、「完全に球面収差を解消したレンズを解析的に設計するにはどうしたらよいのか?」という問題が数学の世界で定式化され、「Wasserman-Wolf問題」として取り扱われてきました。

メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった!」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。

その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999%だったとのこと。以下は、ゴンザレス氏(画像右)が解析的に導き出した球面収差が解消されたレンズの図(画像左)です。

また、ゴンザレス氏やチャパッロ氏ら研究チームは、「General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism(球面収差と非点収差のない自由曲面一重項を設計するための一般式)」という論文も発表し、1900年に定式化されたLevi-Civita問題も解決したと報じられています。

レンズの収差が数学的に解決されたことによって、さらに性能のよいレンズの開発や、望遠鏡や分光器の大きなブレイクスルーが訪れることも十分期待できますが、このニュースを報じているカメラ系メディアのPetaPixelは「今よりもずっと優れたレンズがどれだけ安価に作られても、製品に『写真家向け』というステッカーが貼られると、その付加価値のために何倍も高い値段が付けられるのでしょう」とレンズ市場の活性につながるかは疑問視しました。

20 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 03:19:24.49 ID:26hLFPWe.net
>>1
これ過去のレンズが全てゴミになるやろ
特にオールドレンズとしての価値がない性能重視の高いレンズが死ぬな
163 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 12:43:03.50 ID:igmT5E8D.net
>>1
収差問題だけに
綺麗に収束したな
と思ったらなんだこのレンズ全然綺麗じゃねー
3 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:10:47.76 ID:IwQ90sse.net
どこでも焦点が合う液体レンズの方がいいだろ
91 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 09:46:18.29 ID:/D3YEXS1.net
>>3
洋服が透けて見えるのがすごい
5 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:11:09.76 ID:8wvYZ2Ya.net
これノーベル賞ものじゃね?
7 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:13:57.44 ID:WjZN34wB.net
ゴンザレスとチャッパロ
93 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 09:53:06.41 ID:rzNP/kUU.net
>>7
口髭が似合いそうな名前だなw
8 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:15:21.91 ID:KVMFPQeP.net
この形に加工するのが大変そう
12 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:26:10.62 ID:58ezPhhu.net
髭みてーなレンズだな・・・
13 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:27:50.95 ID:nDNcED2G.net
究極的には波長の違う波の集まりだから

完全に見えるだけで実際は違う気がするけどね

15 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:38:46.81 ID:Rqy5bsv7.net
焦点は合うけど像は歪むよねw
16 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:51:17.48 ID:CuCbHrsM.net
「わかった!」
とか
平均満足度は99.9999999999%だった
とか逸話めいてるなあ…w

よくわかんないし、すごい事なんだろうけど

17 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 02:59:35.49 ID:urhgKEHr.net
俺が考えてた式よりも「甘い」と言わざるを徳ないね
18 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 03:02:21.01 ID:Ishvws1x.net
球面収差だけ解決しても色収差は残ってるなら意味ねーんぢゃね
24 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 04:09:25.35 ID:t4BnFX3H.net
>>18
反射鏡の話してんだよ?意味ないって何?
138 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 12:27:25.34 ID:w8pbD05q.net
>>24
レンズの話ですが
116 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 11:22:13.64 ID:7mtkN3lv.net
>>24
反射鏡って何
22 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 03:33:13.45 ID:aVE0nJaO.net
この理論に基づいたSA補正ソフトが出てきたら売れるのかな。
23 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 03:37:48.16 ID:bfC2YoCG.net
数式使ってシュミレーションしただけだろ
どうやって波々のレンズを高精度研磨するんだよ
レンズ研磨出来なきゃPC内の仮想理想レンズと変わりない
25 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 04:10:09.86 ID:t4BnFX3H.net
>>23
まさか人間が研磨してると思ってる?
28 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 04:44:57.15 ID:GV781Osr.net
超高性能レンズができちゃうわけ?
盗撮しほうだい?
31 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 04:56:08.74 ID:ouoPSvuG.net
こんな形状だと研磨できないんじゃないの?
33 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 05:22:03.82 ID:8Q4AiYiy.net
>>31
今まで困難だったのは研磨ではなく測定な
これで人間に頼る事はなくなった
37 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 06:04:20.15 ID:wJDu2Bm4.net
このレンズを作る技術を開発する方が千倍大変
38 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 06:15:12.76 ID:mhkgBFr3.net
どうやって作るんだよ
レンズの作り方ってものすごく単純だぞ
44 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 06:54:23.73 ID:UcWLW6od.net
人間の目は一枚レンズなのに、なぜ色収差がないのかね
51 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 07:09:35.72 ID:AGTM49Y+.net
>>44
ソフトウェア的に補正されている説
53 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 07:16:46.72 ID:vn6Ic4hT.net
>>44
各色用の受容体からの刺激が取り出される時に脳は収差がある前提でずらして使えばいいだけだもの。
58 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 07:58:53.54 ID:MQtTp17z.net
>>44
網膜が球面になってるから。
レンズを通した像を平面に写そうとするから収差が出る。
48 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 07:03:44.44 ID:omqCg38Q.net
平均満足度てなに?
食べログみたいなもの?
49 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 07:04:22.96 ID:i04uK3DK.net
望遠鏡の性能上がるの?
50 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 07:08:50.93 ID:MOhl+rTu.net
そもそも人の眼がその歪んだレンズだから
どれだけ歪みのない像を得られたとしても結局はボケたものしか見えない
164 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 12:44:30.54 ID:h/KtpLIt.net
>>50
画像を保存して機械で分析するって聞いたことないの?
57 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 07:44:12.20 ID:NsODNPBq.net
職人が勘で磨いて今でもできているから この計算式ができたからと言って今より精度が高いレンズが作れるわけでもない
61 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 08:13:46.55 ID:nAC0alJf.net
このレンズの収差補正、より高精度の光の集積に繋がるなら、光学兵器開発も捗るね!
72 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 08:30:36.25 ID:gSkq3/d0.net
3Dプリンター技術やオート研磨マシーンで波打ったレンズも可能だと思うんだ。
本当にこの学生の理論が有効ならレンズメーカーが実証してくれんかな?
75 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 08:44:03.85 ID:+wX36bd6.net
レンズの製造コストが上がるな
78 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 08:54:29.27 ID:pW0DmExW.net
出る時にズレちゃうなら入る時に出る時のズレ分を考慮した入力にしちゃおうぜ
ってこと?
もしそれなら割と単純な話のような
83 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 09:28:19.22 ID:AA5teNC7.net
先生、数式がノートの1ページに書き切れません
86 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 09:38:32.38 ID:s2TK1LvO.net
研磨道場で修行する
88 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 09:41:25.76 ID:GdH6nHSj.net
凄すぎ天才だな
数式が浮かぶとかラマヌジャンの再来かよ
しかもこのレンズもっと変形できるだろ
109 :名無しの大学生 2019/07/09(火) 10:42:52.85 ID:B7jWL3U4.net
突然解決方法が閃くって体験してみたいわ

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